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Frações e Decimais

Aprenda a trabalhar com frações, números decimais e porcentagem. Domine operações, conversões e aplique no dia a dia.

← 45 exercícios 🎯 Quiz interativo 📚 Nível Fundamental

O que são Frações?

Uma fração representa uma parte de um todo. Ela é formada por dois números: o numerador (em cima) e o denominador (embaixo).

a/b onde a = numerador e b = denominador (b ≠ 0)

Exemplo: Na fração 3/4, o 3 é o numerador e o 4 é o denominador. Significa "3 partes de 4 iguais".

Tipos de Frações:

Própria: numerador menor que o denominador (ex: 2/3)
Imprópria: numerador maior ou igual ao denominador (ex: 5/3)
Mista: número inteiro + fração própria (ex: 1 2/3)

1. Operações com Frações

Soma e Subtração de Frações

Para somar ou subtrair frações, elas precisam ter o mesmo denominador.

a/c ± b/c = (a ± b)/c

Exemplo: Soma com denominadores iguais

2/5 + 1/5 = ?

Como o denominador é o mesmo (5), basta somar os numeradores:

2/5 + 1/5 = (2+1)/5 = 3/5

Exemplo: Soma com denominadores diferentes

1/2 + 1/3 = ?

1. MMC de 2 e 3 = 6

2. Converta: 1/2 = 3/6 e 1/3 = 2/6

3. Some: 3/6 + 2/6 = 5/6

Multiplicação de Frações

a/b × c/d = (a × c)/(b × d)

Exemplo: Multiplicação

2/3 × 4/5 = ?

Multiplica numeradores: 2 × 4 = 8

Multiplica denominadores: 3 × 5 = 15

Resultado: 8/15

Divisão de Frações

Para dividir frações, multiplique pela fração inversa.

a/b ÷ c/d = a/b × d/c

Exemplo: Divisão

3/4 ÷ 2/5 = ?

Inverta a segunda fração: 2/5 → 5/2

Multiplica: 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8

2. Números Decimais

Um número decimal é uma fração cujo denominador é potência de 10 (10, 100, 1000...).

Partes do Número Decimal:

Parte inteira: números antes da vírgula
Parte decimal: números depois da vírgula

No número 12,345:
• 12 é a parte inteira
• 345 é a parte decimal
• 3 = décimos, 4 = centésimos, 5 = milésimos

Operações com Decimais:

Soma: alinhe as vírgulas

3,25 + 1,7 = ?

3,25 + 1,70 = 4,95

Multiplicação: conte as casas decimais

2,5 × 0,4 = ?

25 × 4 = 100

Coloque a vírgula após 3 casas (1+2): 1,00 = 1

3. Porcentagem

Porcentagem é uma fração com denominador 100. O símbolo % significa "por cento".

x% = x/100 = x × 0,01

Como calcular porcentagem:

Exemplo: 20% de 150

20% × 150 = 20/100 × 150 = 0,20 × 150 = 30

                Atalho: Para calcular x% de um número, multiplique o número por x e divida por 100.

            

Aplicações no dia a dia:

Desconto: 30% off = paga 70%
Gorjeta: 10% da conta
Nota: Acerto de 8 em 10 = 80%

4. Conversões

Fração → Decimal

Divida o numerador pelo denominador:

3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75

Decimal → Fração

0,25 = 25/100 = 1/4 (simplificando)

Decimal → Porcentagem

0,75 = 0,75 × 100 = 75%

Porcentagem → Decimal

45% = 45/100 = 0,45

Fração → Porcentagem

3/5 = 3 ÷ 5 = 0,6 = 60%

Resumo

Fração: representa partes de um todo (numerador/denominador).
Operações: soma/subtração (mesmo denominador), multiplicação (numerador×numerador), divisão (inverter e multiplicar).
Decimal: fração com denominador potência de 10.
Porcentagem: fração com denominador 100.
Conversões: Fração → Decimal → Porcentagem.

Curiosidades

Os babilônios usavam frações com denominador 60 (base 60), por isso temos 60 minutos e 60 segundos!
A vírgula decimal foi introduzida pelo matemático flamengo Simon Stevin em 1585.
0,999... (com infinitos 9s) é exatamente igual a 1!
22/7 é uma aproximação famosa do número pi (π ≈ 3,14159...).

Dicas de Estudo

Memorize MMC

O Mínimo Múltiplo Comum é essencial para somar frações com denominadores diferentes.

Sempre Simplifique

Após qualquer operação, veja se a fração pode ser simplificada.

Use Frações do Dia a Dia

Cozinhar usa muito frações: 1/2 xícara, 3/4 de colher...

Pratique Conversões

Decore as conversões mais comuns: 1/2=50%, 1/4=25%, 3/4=75%.

Exercícios Práticos

Quiz: Frações e Decimais

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O gabarito será exibido após você completar o Quiz ou o Simulado.

Perguntas Frequentes (FAQ)

Como somar frações com denominadores diferentes?

Primeiro encontre o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) dos denominadores. Depois converta cada fração para o denominador comum e só então some os numeradores.

O que é simplificar uma fração?

Simplificar significa dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número, até não poder mais dividir. Exemplo: 4/8 = 2/4 = 1/2.

Como converter decimal em fração?

Coloque o número decimal como fração com denominador 10, 100, 1000... conforme o número de casas decimais. Depois simplifique. Ex: 0,75 = 75/100 = 3/4.

Por que não posso dividir por zero?

Dividir por zero não tem significado matemático. Não existe um número que, multiplicado por zero, resulte em outro número diferente de zero.

Como calcular desconto usando porcentagem?

Multiplique o preço por (100 - desconto)/100. Ex: R$ 100 com 30% de desconto = 100 × 70/100 = R$ 70.

Fração imprópria e mista são a mesma coisa?

Não. Fração imprópria tem numerador maior que denominador (5/3). Fração mista tem número inteiro + fração (1 2/3). Mas representam o mesmo valor!